正方形の求め方問題

標準

問題画像

twitterで見かけたこの画像。ずいぶん前に見かけたので既に解答は出てると思うんだけど、自分用メモとして計算過程を記録しておきます。

 

どれも正方形なので、縦も横も長さが同じになるため、出ている数字だけで全ての正方形の辺の長さを求めることができますね。

(1)中サイズ正方形の1辺の長さをx[cm]と仮定すると、大サイズ正方形と小サイズ正方形の1辺の長さは次の通り。

大サイズ:x+3[cm]
小サイズ:x+3-8=x-5[cm]

20141102-2

 

(2)全体の長さが25[cm]なので、(1)で求めた長さからx[cm]を求められる。

小サイズ+大サイズ+中サイズ=25[cm]
(x-5)+(x+3)+x=25
3x – 2=25
3x = 27
x=9

ここから自動的にそれぞれの正方形の辺の長さが分かる。

大サイズ:9+3=12[cm]
中サイズ:9[cm]
小サイズ:9-5=4[cm]

 

(3)辺の長さが分かったので、全体の面積も分かる。

12*12+9*9+4*4=144+81+16=241[cm^2]

 

というわけで、こういうパズルっぽい数学問題は『分からない部分を求めていく』とだいたい決まりますね。今回の例だと分からないもんをxと置いていったらスルスルと決まりましたし。

とはいえ、パズル系の問題って解答までのルートを思いつかないと全然関係ない部分を堂々巡りになっちゃうので、演習をたくさんやって「この問題ならここら辺から求めていけば何とかなりそうだ」ってカンを身に付けるのが重要だと思ってます。

 

……こういうのって久しぶりに解くと、脳の錆びついた回路に再び電流が走ったような気分になりますね。

 

 

 


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